B. 学生和导师

有 N 个学生（编号 1 ∼ N）正在一起准备编程竞赛。

为了帮助彼此做好准备，每个学生都要选择一个其他学生作为他的导师，帮助其进步。

每个学生只能拥有一位导师，但是一个学生可以成为多个学生的导师。

第 i 个学生的实力评分为 Ri。

我们认为，导师不能比其受指导者强太多，所以只有当 Rj ≤ 2×Ri 时，学生 j 才能成为学生 i 的导师。

请注意，导师的评分可以小于或等于其受指导者的评分。

毫不奇怪，每个学生都希望自己的导师尽可能强，所以对于每个学生，请你找出他们可以选择的导师的最高评分。

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数 R1,R2,…,RN。

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: ，其中 x 为组别编号（从 1 开始）， 为第 i 个学生可以选择的导师的最高评分，如果该学生无法选择任何导师，则输出 −1。

输入样例：

3
3
2000 1500 1900
5
1000 600 1000 2300 1800
2
2500 1200

输出样例：

Case #1: 1900 2000 2000
Case #2: 1800 1000 1800 1800 2300
Case #3: 1200 -1

样例解释:

在 Case 1 中，三个学生的评分分别为 2000,1500,1900。

每个学生都可以选择任何其他学生作为他们的导师，因此他们都会选择评分最高的导师。

所以，他们分别选择评分为 1900,2000,2000 的导师。

需要注意的是，评分 2000 的学生不能选择自己作为自己的导师，所以只能选择评分 1900 的学生作为导师。

在 Case 2 中，五个学生的评分分别为 1000,600,1000,2300,1800（请注意，有些学生的评分可能相同）。

对于评分为 1000 的两个学生，他们能够选择的导师的最高评分为 1800，他们不能选择评分为 2300 的导师，因为 2300>2×1000。

对于评分为 600 的学生，他不能选择评分为 1800 或 2300 的导师，他能够选择的导师的最高评分为 1000。

对于评分为 2300 的学生，他可以选择任何其他学生作为他的导师，因此他选择评分为 1800 的导师。

对于评分为 1800 的学生，他可以选择任何其他学生作为他的导师，因此他选择评分为 2300 的导师。

所以，五个学生分别选择评分为 1800,1000,1800,1800,2300 的导师。

在 Case 3 中，两个学生的评分分别为 2500,1200。

对于评分为 2500 的学生，他可以选择另一个评分为 1200 的学生作为导师。

对于评分为 1200 的学生，他无法选择评分为 2500 的学生作为导师，因为 2500>2×1200。

所以，输出结果应该是 1200 和 −1。

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