F. 距离序列

有多少个整数序列 A = ( A1, A2, ... , An )，满足下列条件？

• 1 <= A[i]<= m， (1<=i<=n)
• |A[i]- A[i+1]| >= k， (1<=i<=n-1)

由于答案可能非常大，请输出方案数对998244353取模后的结果。

一行三个整数，分别表示 n, m, k。

输出方案数模998244353。

样例1

输入

2 3 1

输出

6

样例说明1

一共六种方案：

(1,2)
(1,3)
(2,1)
(2,3)
(3,1)
(3,2)

样例2

输入

3 3 2

输出

2

样例说明2

一共2种方案：

(1,3,1)
(3,1,3)

样例3

输入

100 1000 500

输出

657064711

样例说明3

答案对998244353取模

2<=n<=1000

1<=m<=5000

0<=k<=m-1