C. 平行四边形游戏

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

在底为 w,高为 h,左上角和左下角在横坐标上差值为 h−1 的平行四边形中,每个位置上都有一个权值。

现在有两个玩家:

小途从左上角出发,每次只能向下或向右走一格,他要走到右下角;

小美从右上角出发,每次只能向下或向左走一格,她要走到左下角。

平行四边形形状如图所示:

ab1.png

小途或小美走到某个格子上时,会捡起该格子的权值,之后这个格子的权值会变为 0。

请问在最优的行走方案中,小途和小美可以获得的权值总和的最大值是多少?

输入格式

第一行输入两个正整数 w,h,表示平行四边形的大小、形状描述。

接下来 h 行,每行输入 w 个整数 a_{i,j} ,表示平行四边形每一行的数据。

输出格式

输出一格整数,在最优的行走方案中,小途和小美可以获得的权值总和的最大值。

样例

样例输入 #1

4 3
3 2 2 3
2 2 3 2
1 1 1 1

样例输出 #1

22

数据范围与提示

对于 30% 的数据, 3≤h≤w≤5

对于另外 30% 的数据, 3≤h≤w≤50

对于 100% 的数据, 3≤h≤w≤500,0≤a_{i,j}≤100

样例解释

ab2.png