天亮了，扶苏不敌困意，早早地进入了梦乡。在失去引力的梦里，扶苏遇到了好多串漂浮着的数列，它们的长度都相等，而且都是美妙的等比数列！出于本能，扶苏想要把这些数列按照字典序排序，可是在梦里扶苏失去了思考的能力，请你来帮帮她！
具体地，有 n 个编号从 1 到 n 的数列 a_1, a_2, \dots a_n ，每个数列的长度均为 m + 1 。第 i 个数列 a_i 满足递推式 a_{i,j} = a_{i,j - 1} \times i ，其中 1 \leq j \leq m 。而扶苏会告诉你每个序列的首项 a_{i,0} ，你需要帮助她把这些数列按字典序排序。
输入的第一行是两个整数，依次表示 n 和 m 。 接下来 n 行，每行一个整数，第 i 行的整数表示数列 a_i 的首项 a_{i,0} 。
输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示字典序第 i 小的数列的编号。
2 2 1 2
1 2
共有两个数列，每个数列的长度均为 2+1=3 。
对第一个数列 a_1 ：
所以数列 a_1 是 1,1,1 。
对第二个数列 a_2 ：
所以数列 a_2 是 2,4,8 。
比较字典序可得数列 a_1 是字典序最小的数列。所以输出 1 。
2 3 1 -1
2 1
数列 a_1 为 1,1,1,1 ，数列 a_2 为 -1, -2,-4,-8 。
2 2 1 1
本题共 10 个测试点，各测试点信息如下表：
特殊约定 A：保证 a_{i,0} 均相等。 特殊约定 B：保证 a_{i,0} 互不相等。
对全部的测试点，保证 1 \leq n \leq 10^5 ， 1 \leq m \leq 10^9 ， 1 \leq |a_{i,0}| \leq 10^9 。
对两个数列 a_i, a_j ，按如下方式比较其字典序：
找到最小的满足 a_{i,p} \neq a_{j, p} 的下标 p ，比较 a_{i, p} 和 a_{j, p} 的大小：
可以证明，在本题的限制下，这样的 p 一定存在。
