C. 最大公约数和最小公倍数问题

内存限制:1024 MiB 时间限制:3000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

给定 n 个正整数 a_1, a_2, a_3, \dots a_n ,记 g 是这些数的最大公约数 l 是这些数的最小公倍数。请你判断 l \times g 是否等于 a_1 \times a_2 \times \dots \times a_n

输入格式

输入格式

本题单测试点内有多组测试数据

输入的第一行是一个整数 T ,表示测试数据组数。对每组数据按如下格式输入:

每组数据的第一行是一个整数,表示整数个数 n
每组数据的第二行有 n 个整数,第 i 个整数表示 a_i

输出格式

输出格式

对每组数据依次输出一行一个字符串表示答案。

  • l \times g = a_1 \times a_2 \times \dots \times a_n ,请输出 \texttt{Yes}
  • 否则,请输出 \texttt{No}

样例

样例 #1

样例输入 #1

3
2
2 3
3
2 3 4
3
3 8 35

样例输出 #1

Yes
No
Yes

数据范围与提示

以下用 N 表示单个测试点内 n 的和,即 N = \sum n

  • 12\% 的数据,保证 n = 2
  • 36\% 的数据,保证 n \leq 5
  • 52\% 的数据,保证 N \leq 1000
  • 76\% 的数据,保证 N,a_i \leq 10^5
  • 100\% 的数据,保证 2 \leq n,N \leq 5 \times 10^5 2 \leq a_i \leq 10^8 1 \leq T \leq 20

提示

数据千万条,清空第一条
多测不清空,爆零两行泪
清空不规范,超时总相伴