给定 n, k 和序列 \{a_n\} ，你同时有一个临时变量 x ，你可以进行以下操作若干次（也可以是 0 次），一次操作的流程是：
简而言之，你每次可以选定一个区间并将其中每个数变成这个区间的 \gcd 。
一次操作的代价是 r-l+1+k ，现在你希望把这个序列的每个数都变成相等的，求最小代价和。
如果您不了解 \gcd 或者多元 \gcd 的含义，可以参照如下定义：
第一行两个非负整数 n,k 。
第二行 n 个数，表示 \{a_n\} 。
一行一个数，表示答案。
10 3 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2
13
10 0 2 2 2 1 2 2 2 1 2 3
9
11 0 2 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3
10
对于所有数据，保证 1\leq n\leq 4\times 10^6 ， 0\leq k\leq 10^9 ， 1\leq a_i\leq 10^9 。
每个测试点的具体限制见下表：
本题的读入量较大，请选择较快的读入方式，下面提供一种读入策略：
请在代码的开头加入此行：std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);。
std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);
请注意，加入本行后 cin/cout 的效率将大幅提高，保证其能在 250 ms 内读入所有数据，但使用后你仅能使用 cin/cout 流读入数据。
cin/cout
250 ms
操作一次，选择区间 [1,10] 。