给定 n,k,p ，求有多少有序 p 元组 (a_1,a_2,\cdots,a_p) 满足
\forall i \in [1,p] ， a_i\in [1,n] 。
\forall i\in [1,p) ， \operatorname{popcount}(a_i\oplus a_{i+1})=k 。
\forall i,j\in[1,p],i\neq j ， a_i\neq a_j 。
答案对 998244353 取模。
一行三个正整数 n,k,p 。
一行一个数，表示答案。
5 1 2
8
6 1 3
12
7 1 4
48
8 3 5
6
9 2 5
72
114 3 3
106624
514 3 4
296097032
1000 7 5
569405945
1000 7 1
1000
对于所有测试数据，保证 1\leq n \leq 1000 ， 1\leq k\leq \lfloor \log_2 n\rfloor ， 1 \leq p \leq 5 。
每个测试点的具体限制见下表：