C. 表达式expr【CSPJ-2020-T3】

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 或 ，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当 和 的值都为 时，该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
2. 或运算：a | b。当且仅当 和 的值都为 时，该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。
3. 取反运算：!a。当且仅当 的值为 时，该表达式的值为 。其余情况该表达式的值为 。

小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。

为了化简对表达式的处理，我们有如下约定：

表达式将采用后缀表达式的方式输入。

后缀表达式的定义如下：

1. 如果 是一个操作数，则 的后缀表达式是它本身。
2. 如果 是 形式的表达式，其中 是任何二元操作符，且优先级不高于 、 中括号外的操作符，则 的后缀式为 ，其中 、 分别为 、 的后缀式。
3. 如果 是 形式的表达式，则 的后缀式就是 的后缀式。

同时为了方便，输入中：

1. 与运算符（&）、或运算符（|）、取反运算符（！）的左右均有一个空格，但表达式末尾没有空格。
2. 操作数由小写字母 与一个正整数拼接而成，正整数表示这个变量的下标。例如：x10，表示下标为 的变量 。数据保证每个变量在表达式中出现恰好一次。

第一行包含一个字符串 ，表示上文描述的表达式。
第二行包含一个正整数 ，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 。
第三行包含 个整数，第 个整数表示变量 的初值。
第四行包含一个正整数 ，表示询问的个数。
接下来 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。
数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 或 。

输出一共有 行，每行一个 或 ，表示该询问下表达式的值。

样例输入 #1

x1 x2 & x3 |
3
1 0 1
3
1
2
3

样例输出 #1

1
1
0

样例 1 解释

该后缀表达式的中缀表达式形式为 。

• 对于第一次询问，将 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 ，，。原表达式的值为 。
• 对于第二次询问，将 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 ，，。原表达式的值为 。
• 对于第三次询问，将 的值取反。此时，三个操作数对应的赋值依次为 ，，。原表达式的值为 。

样例输入 #2

x1 ! x2 x4 | x3 x5 ! & & ! &
5
0 1 0 1 1
3
1
3
5

样例输出 #2

0
1
1

样例 2 解释

该表达式的中缀表达式形式为 。

• 对于 的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。
• 对于另外 的数据，，，。
• 对于另外 的数据，变量的初值全为 或全为 。
• 对于 的数据，，，。

其中， 表示字符串 的长度。

提示：

请使用文件输入输出

freopen("expr.in","r",stdin);
freopen("expr.out","w",stdout);