B. 廊桥分配airport【CSPS-2021-T1】

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 输入文件: airport.in 输出文件: airport.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

当一架飞机抵达机场时,可以停靠在航站楼旁的廊桥,也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥,因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而,因为廊桥的数量有限,所以这样的愿望不总是能实现。

机场分为国内区和国际区,国内航班飞机只能停靠在国内区,国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区,其余的廊桥属于国际区。

L 市新建了一座机场,一共有 n 个廊桥。该机场决定,廊桥的使用遵循“先到先得”的原则,即每架飞机抵达后,如果相应的区(国内/国际)还有空闲的廊桥,就停靠在廊桥,否则停靠在远机位(假设远机位的数量充足)。该机场只有一条跑道,因此不存在两架飞机同时抵达的情况。

现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻,请你负责将 n 个廊桥分配给国内区和国际区,使停靠廊桥的飞机数量最多。

请添加“两行文件输入输出“代码

int main()
{
   freopen("airport.in","r",stdin);
   freopen("airport.out","w",stdout);

   ...

   return 0;
}

输入格式

输入的第一行,包含三个正整数 n, m_1, m_2 ,分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。

接下来 m_1 行,是国内航班的信息,第 i 行包含两个正整数 a_{1, i}, b_{1, i} ,分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。

接下来 m_2 行,是国际航班的信息,第 i 行包含两个正整数 a_{2, i}, b_{2, i} ,分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。

每行的多个整数由空格分隔。

输出格式

输出一个正整数,表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。

样例

样例输入 #1

3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16

样例输出 #1

7

【样例解释 #1】

在图中,我们用抵达、离开时刻的数对来代表一架飞机,如 (1, 5) 表示时刻 1 抵达、时刻 5 离开的飞机;用 \surd 表示该飞机停靠在廊桥,用 \times 表示该飞机停靠在远机位。

我们以表格中阴影部分的计算方式为例,说明该表的含义。在这一部分中,国际区有 2 个廊桥, 4 架国际航班飞机依如下次序抵达:

  1. 首先 (2, 11) 在时刻 2 抵达,停靠在廊桥。
  2. 然后 (4, 15) 在时刻 4 抵达,停靠在另一个廊桥。
  3. 接着 (7, 17) 在时刻 7 抵达,这时前 2 架飞机都还没离开、都还占用着廊桥,而国际区只有 2 个廊桥,所以只能停靠远机位。
  4. 最后 (12, 16) 在时刻 12 抵达,这时 (2, 11) 这架飞机已经离开,所以有 1 个空闲的廊桥,该飞机可以停靠在廊桥。

根据表格中的计算结果,当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 1 个廊桥时,停靠廊桥的飞机数量最多,一共 7 架。

样例输入 #2

2 4 6
20 30
40 50
21 22
41 42
1 19
2 18
3 4
5 6
7 8
9 10

样例输出 #2

4

【样例解释 #2】

当国内区分配 2 个廊桥、国际区分配 0 个廊桥时,停靠廊桥的飞机数量最多,一共 4 架,即所有的国内航班飞机都能停靠在廊桥。

需要注意的是,本题中廊桥的使用遵循“先到先得”的原则,如果国际区只有 1 个廊桥,那么将被飞机 (1, 19) 占用,而不会被 (3, 4) (5, 6) (7, 8) (9, 10) 4 架飞机先后使用。

数据范围与提示

对于 20 \% 的数据, n \le 100 m_1 + m_2 \le 100
对于 40 \% 的数据, n \le 5000 m_1 + m_2 \le 5000
对于 100 \% 的数据, 1 \le n \le {10}^5 m_1, m_2 \ge 1 m_1 + m_2 \le {10}^5 ,所有 a_{1, i}, b_{1, i}, a_{2, i}, b_{2, i} 为数值不超过 {10}^8 的互不相同的正整数,且保证对于每个 i \in [1, m_1] ,都有 a_{1, i} < b_{1, i} ,以及对于每个 i \in [1, m_2] ,都有 a_{2, i} < b_{2, i}