E. 异或积(xor)

小 H 在课堂上学习了异或运算。

对于两个非负整数 ，它们的异或是指，将它们作为二进制数，对二进制表示中的每一位进行如下运算得到的结果：

• 和 的这一位上不同时，结果的这一位为 ；
• 和 的这一位上相同时，结果的这一位为 。

和 的异或被记为 或 。

在 C++ 中，你可以用 x ^ y 得到 与 的异或值。

另外，若干个数的异或称之为异或和。

小 H 还了解到，一个长度为 的数列 的异或积是一个等长的数列 ，其中 等于数列 中除了 以外其他元素的异或和，即

例如，数列 的异或积为 。

异或积变换是指将一个数列用它的异或积替换的过程，由于异或积变换之后数列长度不变，所以异或积变换可以连续进行多次。

现在，小 H 有一个长度为 的数列 ，他想请你帮他计算出 经过 次异或积变换之后得到的序列。

本题单个测试点内有多组测试数据。

第一行一个整数 ，表示测试数据组数。

对于每一组测试数据：

第一行两个整数 。

第二行 个整数 。

对于每一组测试数据：

一行 个整数，表示数列 经过 次异或积变换之后得到的数列。

样例输入 #1

1
4 1
1 2 3 4

样例输出 #1

5 6 7 0

样例输入 #2

1
4 2
0 0 0 1

样例输出 #2

0 0 0 1

样例 1 解释

此样例即为题目描述中的例子。

样例 2 解释

第 次异或积变换：；

第 次异或积变换：。

对于 的测试数据，，，，。

提示

在 C++ 中，对于数据范围 ，你可以：

• 使用 unsigned int x 来定义；
• 使用 cin >> x 或 scanf("%u", &x) 来输入；
• 使用 cout << x 或 printf("%u", x) 来输出。

【普及】