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C. momo

内存限制：256 MiB 时间限制：1000 ms 输入文件: momo.in 输出文件: momo.out
题目类型：传统 评测方式：文本比较
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题目描述

小 R 是一个可爱的女孩子，她喜欢被摸头。

但是摸头之前，必须答对她提出的一个问题。

她有一个长度为 n 的数列 a ，初始时所有元素均为 0 。另有两个长度为 n 的数列 t,b 。

她可以进行两种操作：

  1. 将 t 与 t 的倒序对应元素相加，得到新的 t 。
    • 例如， t=[1,4,2] 变为 t'=[1+2,4+4,2+1]=[3,8,3] 。
  2. 将 a 与 t 对应元素相加，得到新的 a 。
    • 例如， a=[1,2,3],t=[1,4,2] 变为 a'=[1+1,2+4,3+2]=[2,6,5] 。

是否可能通过若干次以上操作将 a 变为 b ？

你希望摸她的头 T 次，因此有 T 组数据。

输入格式

第一行一个整数 T ，表示数据组数。

对于每组数据：

  • 第一行一个整数 n ，表示数列长度。
  • 第二行 n 个整数，第 i 个整数为 t_i 。
  • 第三行 n 个整数，第 i 个整数为 b_i 。

输出格式

共 T 行，每行一个为 Yes 或 No 的字符串，表示每组数据是否可能将 a 变为 b 。

字符串不区分大小写，如果答案为 Yes 的话，yes、YES、yEs 等都将被判为正确。

样例

样例输入 #1

2
3
1 2 2
5 8 7
3
1 2 2
2 4 3

样例输出 #1

Yes
No

数据范围与提示

本题共 20 个测试点，每个测试点 5 分。

记 \sum n 表示每组数据的 n 之和。

对于全部数据，保证 1\le\sum n\le 2\times 10^3 ， n\ge 1 ， 1\le t_i,b_i\le 2\times 10^3 。

  • 对于测试点 1\sim 4 ：保证 n\le 2 。
  • 对于测试点 5\sim 8 ：保证所有 t_i 都相等。
  • 对于测试点 9\sim 12 ：保证 b_i=b_{n-i+1} 。
  • 对于测试点 13\sim 16 ：保证 \sum n,t_i,b_i\le 200 。
  • 对于测试点 17\sim 20 ：无特殊限制。

样例解释

对于第一组数据：

  • 初始时： a=[0,0,0] ， t=[1,2,2] ， b=[5,8,7] 。
  • 执行操作二： a=[1,2,2] ， t=[1,2,2] ， b=[5,8,7] 。
  • 执行操作二： a=[2,4,4] ， t=[1,2,2] ， b=[5,8,7] 。
  • 执行操作一： a=[2,4,4] ， t=[3,4,3] ， b=[5,8,7] 。
  • 执行操作二： a=[5,8,7] ， t=[3,4,3] ， b=[5,8,7] 。

此时 a=b ，符合要求。

对于第二组数据，可以证明不存在合法方案。

注意

采用文件输入输出模式，输入文件名为：momo.in， 输出文件名为：momo.out.

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