你是一个森林养护员，有一天，你接到了一个任务：在一片森林内的地块上种树，并养护至树木长到指定的高度。
森林的地图有 n 片地块，其中 1 号地块连接森林的入口。共有 n-1 条道路连接这些地块，使得每片地块都能通过道路互相到达。最开始，每片地块上都没有树木。
你的目标是：在每片地块上均种植一棵树木，并使得 i 号地块上的树的高度生长到不低于 a_i 米。
你每天可以选择一个未种树且与某个已种树的地块直接邻接（即通过单条道路相连）的地块，种一棵高度为 0 米的树。如果所有地块均已种过树，则你当天不进行任何操作。特别地，第 1 天你只能在 1 号空地种树。
对每个地块而言，从该地块被种下树的当天开始，该地块上的树每天都会生长一定的高度。由于气候和土壤条件不同，在第 x 天， i 号地块上的树会长高 \max(b_i + x \times c_i, 1) 米。注意这里的 x 是从整个任务的第一天，而非种下这棵树的第一天开始计算。
你想知道：最少需要多少天能够完成你的任务？
从文件 tree.in 中读入数据。
tree.in
输入的第一行包含一个正整数 n ，表示森林的地块数量。
接下来 n 行：每行包含三个整数 a_i, b_i, c_i ，分别描述一片地块，含义如题目描述中所述。
接下来 n-1 行：每行包含两个正整数 u_i, v_i ，表示一条连接地块 u_i 和 v_i 的道路。
输出到文件 tree.out 中。
tree.out
输出一行仅包含一个正整数，表示完成任务所需的最少天数。
4 12 1 1 2 4 -1 10 3 0 7 10 -2 1 2 1 3 3 4
5
【样例 1 解释】
第 1 天：在地块 1 种树，地块 1 的树木长高至 2 米。
第 2 天：在地块 3 种树，地块 1, 3 的树木分别长高至 5, 3 米。
第 3 天：在地块 4 种树，地块 1, 3, 4 的树木分别长高至 9, 6, 4 米。
第 4 天：在地块 2 种树，地块 1, 2, 3, 4 的树木分别长高至 14, 1, 9, 6 米。
第 5 天：地块 1, 2, 3, 4 的树木分别长高至 20, 2, 12, 7 米。
对于所有测试数据有： 1 ≤ n ≤ 10^5,1 ≤ a_i ≤ 10^{18}, 1 ≤ b_i ≤ 10^9,0 ≤ |c_i| ≤ 10^9, 1 ≤ u_i, v_i ≤ n 。保证存在方案能在 10^9 天内完成任务。
特殊性质 A：对于所有 1 ≤ i ≤ n ，均有 c_i = 0 ；
特殊性质 B：对于所有 1 ≤ i < n ，均有 u_i = i 、 v_i = i + 1 ；
特殊性质 C：与任何地块直接相连的道路均不超过 2 条；
特殊性质 D：对于所有 1 ≤ i < n ，均有 u_i = 1 。
