B. 取模游戏(mod)

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

Alice 和 Bob 正在进行一个游戏,游戏的规则如下:

  • Alice 初始时拥有一个整数 n ,Bob 初始时拥有一个整数 m
  • 从 Alice 开始,两人轮流对对方拥有的整数进行操作:设对方此时拥有的整数为 h
    使 h 的值减去 h \bmod p ,其中 \bmod 表示取模运算, p 是给定的一个定值;
  • 两人中率先使对方拥有的整数变为 0 的人获得胜利,若在两人分别进行 10^{10^{9961}} 次操作后仍无人获得胜利,则认为游戏平局。

你需要判断谁将会获得胜利,或报告游戏将会平局。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行输入一个整数 T ,表示测试数据组数。

接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据,输入三个整数 n,m,p

输出格式

对于每组数据,一行一个字符串表示答案:

  • 若 Alice 将会获得胜利,则输出 Alice
  • 若 Bob 将会获得胜利,则输出 Bob
  • 若游戏将会平局,则输出 Lasting Battle

样例

样例输入 #1

3
1 2 10
9 11 11
55 15 14

样例输出 #1

Alice
Bob
Lasting Battle

「样例解释 #1」

对于第 1 组数据,Alice 在第一次操作中就会将 Bob 拥有的整数从 2 变为 2-(2\bmod 10) 0 ,所以 Alice 将会获得胜利。

对于第 2 组数据,Alice 在第一次操作中会将 Bob 拥有的整数从 11 变为 11-(11\bmod 11) 11
而 Bob 在第一次操作中会将 Alice 拥有的整数从 9 变为 9-(9 \bmod 11) 0 ,所以 Bob 将会获得胜利。

对于第 3 组数据,可以证明游戏将会平局。

数据范围与提示

「数据范围」

对于所有数据, 1 \leq T \leq 5000 1 \leq n, m, p \leq 2\times 10^9

【入门】