A. Nim游戏

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 输入文件: nim.in 输出文件: nim.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:

  • 桌子上有一堆石头。
  • 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
  • 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
  • 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个程序,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。

如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。

输入格式

石头数量 n

输出格式

true 或 false

样例

示例 1:

输入:

4

输出:

false 

解释:以下是可能的结果:

  1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
  2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
  3. 你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
    在所有结果中,你的朋友是赢家。

示例 2:

输入:

1

输出:

true

示例 3:

输入:

2

输出:

true

数据范围与提示

1 <= n <= 2^{31} - 1