小明的班上共有 n 元班费,同学们准备使用班费集体购买 3 种物品:
1、圆规,每个 7 元。
2、笔,每支 4 元。
3、笔记本,每本 3 元。
小明负责订购文具,设圆规,笔,笔记本的订购数量分别为 a,b,c,他订购的原则依次如下:
1、n 元钱必须正好用光,即 7a+4b+3c=n。
2、在满足以上条件情况下,成套的数量尽可能大,即 a,b,c 中的最小值尽可能大。
3、在满足以上条件情况下,物品的总数尽可能大,即 a+b+c 尽可能大。
请你帮助小明求出满足条件的最优方案。可以证明若存在方案,则最优方案唯一。