#10458. 比例简化【NOIP2014普及T2】

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Turing001

题目描述

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有 1498 人,反对的有 902 人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为 1498:902

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为 5:3 ,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数 A ,反对人数 B ,以及一个上限 L ,请你将 A B 化简为 A' B' ,要求在 A' B' 均不大于 L A' B' 互质(两个整数的最大公约数是 1 )的前提下, \dfrac{A'}{B'} \ge \dfrac{A}{B} \dfrac{A'}{B'} - \dfrac{A}{B} 的值尽可能小。

输入格式

共一行,包含三个整数 A,B,L ,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

共一行,包含两个整数 A ’, B ’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

样例

样例输入 #1

1498 902 10

样例输出 #1

5 3

数据范围与提示

NOIP2014普及组 第二题

对于 100\% 的数据, 1 \le A \le 10^6,1 \le B \le 10^6,1 \le L \le 100,\dfrac{A}{B} \le L

提示:

最简分数要求分子 i、分母 j 要互质。

方法是:从小到大穷举 i、从大到小穷举 j,第一个符合条件的答案肯定就是最简分数。

假设 L=10,如果先穷举到 1/5 得到一个答案,后面的 2/10 是不会更新答案的。