#10704. 括号的最大嵌套深度

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Turing001

题目描述

如果字符串满足以下条件之一,则可以称之为 有效括号字符串(valid parentheses string,可以简写为 VPS):

字符串是一个空字符串 "",或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。

字符串可以写为 AB(A 与 B 字符串连接),其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。

字符串可以写为 (A),其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地,可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S):

depth("") = 0

depth(C) = 0,其中 C 是单个字符的字符串,且该字符不是 "(" 或者 ")"

depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)),其中 A 和 B 都是 有效括号字符串

depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A),其中 A 是一个 有效括号字符串

例如:""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串(嵌套深度分别为 0、1、2),而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s,返回该字符串的 s 嵌套深度 。

输入格式

字符串 s

输出格式

字符串的 s 嵌套深度

样例

输入:

(1+(2*3)+((8)/4))+1

输出:

3

解释:数字 8 在嵌套的 3 层括号中。

输入2:

(1)+((2))+(((3)))

输出2:

3

数据范围与提示

1 <= s的长度 <= 100

s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成

题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式