#11227. 和为n的三阶幻方的个数

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Turing001

题目描述

三阶幻方为以不重复的正整数为元素的3*3数阵,其三行三列及两对角线上元素之和(即幻和)相等,已知幻和是其正中格数e的3倍。

只要选取合适的三个参数a, c, e(a < c < e),使得如图所示的数阵的9格为互不相等的正整数,即为一个幻和为3e的三阶幻方。

若给定e,请枚举幻和为3e的三阶幻方的个数。

a 3e-a-c c
c+e-a e a+e-c
2e-c a+c-e 2e-a

输入格式

一个正整数e(e>=5)

输出格式

幻和为3e的三阶幻方的个数

样例

输入样例1

5

输出样例1

1

样例1解释:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

输入样例1

8

输出样例1

7

数据范围与提示

5<=e<=5000