#11297. 寻宝【NOIP2012 普及T2】

内存限制:256 MiB 时间限制:100 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Turing001

题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼,藏宝楼的门口竖着一个木板,上面写有几个大字:寻宝说明书。说明书的内容如下:

藏宝楼共有 N+1 层,最上面一层是顶层,顶层有一个房间里面藏着宝藏。

除了顶层外,藏宝楼另有 N 层,每层 M 个房间,这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0,…,M-1 。其中一些房间有通往上一层的楼梯,每层楼的楼梯设计可能不同。

每个房间里有一个指示牌,指示牌上有一个数字 x ,表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个有楼梯的房间(假定该房间的编号为k),从该房间上楼,上楼后到达上一层的 k 号房间。

比如当前房间的指示牌上写着 2 ,则按逆时针方向开始尝试,找到第 2 个有楼梯的房间,从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着:“寻宝须知:帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字(即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字)总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行 2 个整数 N M ,之间用一个空格隔开。 N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼, M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。

接下来 N \times M 行,每行两个整数,之间用一个空格隔开,每行描述一个房间内的情况,其中第 (i-1) \times M+j 行表示第 i j-1 号房间的情况( i=1,2,…, N j=1,2,…,M )。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层( 0 表示没有, 1 表示有),第二个整数表示指示牌上的数字。注意,从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。

最后一行,一个整数,表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝(注:房间编号从 0 开始)。

输出格式

一个整数,表示打开宝箱的密钥,这个数可能会很大,请输出对 20123 取模的结果即可。

样例

样例输入 #1

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

样例输出 #1

5

解释:

第一层:
0 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 2;
1 号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是 3;
2 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 4;
第二层:
0 号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是 1;
1 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 5;
2 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 2;

小明首先进入第一层(底层)的 1 号房间,记下指示牌上的数字为3,然后从这个房间开始, 沿逆时针方向选择第3个有楼梯的房间2号房间进入,上楼后到达第二层的2号房间,记下指示牌上的数字为2, 由于当前房间本身有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。因此,此时沿逆时针方向选择第2个有楼梯的房间即为1号房间,进入后上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来,即3+2=5,所以打开宝箱的密钥就是5。

数据范围与提示

对于50%数据,有 0<N≤1000,0<x≤10000
对于100%数据,有 0<N≤10000,0<M≤100,0<x≤1,000,000

NOIP 2012 普及组 第二题