佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有 个同学，编号从 到 。一开始，同学们按照 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
这里 的值是由佳佳决定的，每次命令 的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是 的这 个同学的位置。要求 换到 的位置上， 换到 的位置上，……，要求 换到 的位置上。执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动 个人的位置，那么这个命令的代价就是 。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？