#193. 均分纸牌【NOIP2002 提高组】

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: Turing001

题目描述

N 堆纸牌,编号分别为 1,2,\ldots,N 。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌,然后移动。

移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4 时, 4 堆纸牌数分别为 9,8,17,6

移动 3 次可达到目的:

  • 从第三堆取 4 张牌放到第四堆,此时每堆纸牌数分别为 9,8,13,10
  • 从第三堆取 3 张牌放到第二堆,此时每堆纸牌数分别为 9,11,10,10
  • 从第二堆取 1 张牌放到第一堆,此时每堆纸牌数分别为 10,10,10,10

输入格式

第一行共一个整数 N ,表示纸牌堆数。

第二行共 N 个整数 A_1,A_2,\ldots,A_N ,表示每堆纸牌初始时的纸牌数。

输出格式

共一行,即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例

样例输入 #1

4
9 8 17 6

样例输出 #1

3

数据范围与提示

对于 100\% 的数据, 1 \le N \le 100 1 \le A_i \le 10000

NOIP 2002 提高组第一题