第1课:枚举综合

潘CSP200八点班

2023-07-03 8:00:06
2023-07-18 9:08:06

信息与公告

暴力枚举法:循环枚举(1,2,5)、排列枚举(3,4,6)、子集枚举(4,7-10)。
(1)循环枚举:一个枚举变量对应一层循环,注意变量范围和层数优化(循环执行次数在10^10以内)
(2)排列枚举:next_permutation、prev_permutation(12以内)

do{ 
   …
}while(next_permutation(a+0,a+n));

(3)子集枚举:用二进制01表示选择和不选择(25以内)

int a[100];    // 注意:从下标0开始存放
……  
for (int i = 0; i < (1<<n); i++)      // 子集 i 从 0 ~ (1<<n) ,表示枚举 00...00 ~ 11...11。如果不枚举00...00,则 i = 1 开始
{                           
	bitset<30> b(i);   // 将i转换为二进制数b,即子集0…0到子集1…1 
	for (int j=0; j<n; j++)    // 找出b中所有的1,表示a中对应元素被选入子集i
	{
		if (b[j]==1)  // b[j]=1,表示 a[j] 入选子集 i
		{
			……
		}
	}
}

另附:质数判断函数,返回结果1表示是质数,0表示不是质数

int f(int x) {
    if (x <= 1)
        return 0;
    for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)
        if (x % i == 0)
            return 0;
    return 1;
}